Re: Half-Spins


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Verfasst von Wolfgang Schebeczek am 22. Februar 2009 um 01:21:00:

Als Antwort auf: Re: Half-Spins verfasst von tassilo am 20. Februar 2009 um 20:36:17:

: du kannst zumbeispiel am top fangen und dann schnell "richtig drehen"
: wird oft gemacht mit 423- die 4 mit 1,5 drehungen und bei der 2 drehen.

Julia will aber - wenn ich sie richtig verstanden habe - keine Würfe zur selben Hand und auch nicht 1.5 mal drehen etc. sondern eine Kaskade (also: 3) jonglieren und *alle* Würfe sollen halb gedreht sein. Man sollte meinen, dass es dann immer noch viele Möglichkeiten gibt, da man ja immerhin 8 Startmöglichkeiten hat: Jede Keule kann ja zu Beginn richtig oder verkehrt herum in den Händen liegen und das ergibt 2 x 2 x 2 Möglichkeiten. Julias Verwunderung darüber, dass bei ihr immer nur die selben beiden Muster rauskommen, ist also meines Erachtens durchaus verständlich.

Aber in der Tat gibt es nur diese beiden Möglichkeiten. Denn wenn in einem bestimmten Takt die Keule aus der verkehrten Haltung (V) geworfen wird, dann aufgrund der halben Drehung drei Takte später aus der richtigen Haltung (R), wieder drei Takte später V etc. D. h. Keule 1 wird je nach Haltung zu Beginn so:

V . . R . . V . . R . . ...
oder so:
R . . V . . R . . V . . ...

geworfen. Man sieht hier bereits, dass Variante 2 dasselbe wie Variante 1 - nur um 3 Takte versetzt - ist und daher nichts Neues entstehen kann. Man muss also nur noch eine der beiden Variante (z. B. 1) weiterverfolgen. Je nach Starthaltung von Keule 2 gibts dann die zwei Möglichkeiten:

V V . R R . V V . R R . ...
V R . R V . V R . R V . ...

Und bei Hinzunahme der dritten Keule:

V V V R R R V V V R R R ...
V V R R R V V V R R R V ...
V R V R V R V R V R V R ...
V R R R V V V R R R V V ...

Zeile 1, 2 und 4 ergeben aber dasselbe Muster 3 x V - 3 x R, nur in Zeile 3 findet sich was anderes, nämlich V - R. Das erklärt Julias Paradoxon und übrigens auch - falls sie das beim Rumprobieren beobachtet hat -, dass bei einer zufälligen Startkonstellation fast immer (nämlich mit 75%er Wahrscheinlichkeit) 3 x V - 3 x R rauskommt.

Beide Muster sind übrigens nicht rechts-links-symmetrisch. Als Trost für den Variantenarmut kann ich also noch die beiden Spiegelbilder anbieten.

wolfgang




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